백준 4673 셀프 넘버

셀프 넘버 성공다국어

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 
#include <stdio.h>
 
int d(int x){
    int sum=x;
    while(x){  
        sum += x%10;
        x/=10;
    }
    return sum;
    
}
 
int main()
{
    int array[10001];
    int a;
    for(int i=0; i<=10000; i++){
        a = d(i+1);
        if(a<=10000) array[a] = 1;
    }
    for(int i=0; i<10000; i++){
        if(array[i+1]!=1){
            printf("%d\n",i+1);
        }
    }
}

 

int d(x) 는 그냥 정수의 각 자리값과 정수 자신을 더하면 된다.

 

d(x) 로 만들 수 없는 숫자들을 출력해야 한다.

정수 a = d(x)에 1~10000 사이의 숫자를 입력한 결과 이다.

만약 a가 10000보다 작다면 , 배열의 a번 인덱스에 1이 입력된다.

반복문을 통해서 d(x)를 이용하여 만들 수 있는 경우 그 수에 해당하는 인덱스에 1을 저장한다.

 

for 문의 결과, d(x) 로 만들수 있는 숫자칸에는 1이 입력되어있고

나머지는 그렇지 않다. 1이 없는 숫자 칸은 모두 셀프넘버이다.

따라서 배열의 원소 중 1이 아닌 경우, 그 인덱스에 해당하는 값이 셀프 넘버 이다.