백준 2775 부녀회장이 될테야

부녀회장이 될테야 성공

 

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

 
#include <stdio.h>
 
 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int apt[15][15] = {0,};
    for(int i=0; i<15; i++){
        apt[0][i] = i;
    }
    for(int i=1; i<15; i++){
        for(int j=1; j<15; j++){
            apt[i][j]=apt[i-1][j] + apt[i][j-1];
        }
    }
    
    for(int i=0; i<T; i++){
        int k,n;
        scanf("%d\n%d",&k,&n);
        printf("%d\n",apt[k][n]);
        
    }
 
    return 0;
}
 

0층은 i 호에 i 명이 산다.

1층부터 14층의 1호부터 14호에 대해서는

모든 방에 규칙이 성립한다는 가정하에

같은층 옆방 + 아래층 같은호수 방 만큼의 사람이 살아야 한다.

3층 1호 1	3층 2호 5	3층 3호 15	...	...
2층 1호 1	2층 2호 4	2층 3호10	...	...
1층 1호 1	1층 2호 3	1층 3호 6	...	...

apt[i][j]= apt[i][j-1] + apt[i-1][j]

i층 j호에 사는 사람은 같은층 옆방(i, j-1) + 아래층 같은 호수(i-1, j) 와 같다.

 

처음 규칙을 생각했을 때

층마다 시그마를 하나씩 더해주면 되는 문제라고 생각했다.

그런데 시그마를 하나씩 붙여주는 걸 어떻게 해야할지 모르겠다.